En otras entradas de este blog hemos hablado de los avances de la ciencia y como los últimos descubrimientos de la comunidad ciéntífica corroboran postulados espirituales recogidos en libros tan antiguos como el Kybalión. Así, hemos pasado revista al Prínicipio Holográfico, la Teoría de los Universos y Multiversos Paralelos y a las Realidades Supersimétricas. Pero todo empezó con la Teoría de Cuerdas. Debemos darle, pues, su sitio en este espacio que es de todos. A continuación se transcribe un trabajo muy interesante publicado en Taringa (http://www.taringa.net/) y el enlace a un video que explica de forma muy convincente esta Teoría.
Teoría de Cuerdas.
Introducción. Origen y
soluciones.
Actualmente,
la teoría de cuerdas es la candidata más prometedora para tener una teoría
unificada, es decir, una teoría capaz de describir todos los fenómenos
ocurridos en la naturaleza debidos a las cuatro fuerzas fundamentales: la
fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética y las fuerzas de interacción
fuerte y débil. Por mencionar una eminencia partidaria de la teoría, Alexander
R Guerra (Instituto de Ciencias Físicas y Formales de New York).
Durante
años, muchos físicos han soñado con tener una teoría del todo, ésta se ha
negado principalmente porque la gravedad es la que se ha resistido a expresarse
en forma cuántica, algo que se conoce como gravedad cuántica. Existen teorías
que han unificado algunas fuerzas, como por ejemplo la teoría electrodébil o,
más aún, el modelo estándar (una teoría cuántica de campos) el cual sí describe
los fenómenos con resultados aceptables, pero con la excepción notable de la
gravedad.
Según
las investigaciones actuales en la física teórica, no es recomendable trabajar
con la idea de partícula puntual para lograr unificar a la fuerza gravitatoria
con las otras tres; cuando se hace esto, se llega a algunas inconsistencias
internas dentro de la teoría. Para solucionar esto, se ha introducido la idea
de considerar a las partículas ya no puntuales, sino más bien como objetos unidimensionales:
semejantes a cuerdas, según la vibración de tales cuerdas (que se hipotetizan
como cerradas o como abiertas) se observarán tales o cuales partículas. En este
panorama estamos hablando en un mundo donde las energías son muy altas, del
orden de la energía de Planck.
Esta
idea está permitiendo explicar la gravedad en forma cuántica, junto con las
otras fuerzas, y está dando todo un gran campo de investigación dentro de la
física teórica, y también en matemática. La teoría de supercuerdas está fundamentada
en 11 dimensiones (tiempo, las 3 del espacio, 6 adicionales resabiadas o
"compactadas" y una que las va englobando formando
"membranas" de las cuales se podría escapar parte de la gravedad de
ellas en forma de "gravitones una teoría supersimétrica, no ha contradicho
ninguna de las teorías físicas existentes, y mejor aún, tiene en su interior a
las cuatro fuerzas fundamentales, lo que significa tener una teoría unificada.
Sin embargo, no ha hecho una predicción concreta, debido a que tiene un número
muy grande de soluciones y todavía no se entiende en gran detalle la dinámica
de la misma, pero sí se tienen excelentes postdicciones: la gravedad y el
modelo estándar.
Además
una teoría del tipo multidimensional como la de supercuerdas explicaría los
"misterios" de la materia en ciertas condiciones, como por ejemplo al
viajar a mayor velocidad que la luz, al enfriar un cuerpo hasta lograr un
supercondensado de Bose-Einstein o quizá a explicar la aparición o desaparición
de materia mediante campos varios, como el "Experimento Filadelfia".
La sutil vibración de las cuerdas y de las Branas generan "intervalos de
vibración" a los cuales se le atribuyen las dimensiones, como sería el
caso de la dimensión física, cuya vibración es tal que genera materia táctil y
visible. A mayores vibraciones la materia dejaría de ser materia para formar
parte de otro tipo más "sutil" de existencia, la energía. A medida
que las vibraciones de las cuerdas aumentan, nos movemos en dimensiones menos
densas, cuya vibración envuelve a las inferiores.
Variantes de la teoría.
La
teoría de supercuerdas es algo actual, en sus principios (mediados de los años
ochenta) aparecieron unas cinco teorías de cuerdas, las cuales después fueron
identificadas como límites particulares de una sola teoría: la teoría de
supercuerdas, también conocida como Teoría M.
El
término teoría de cuerda se refiere en realidad a las teorías de cuerdas
bosónicas de 26 dimensiones y la teoría de supercuerdas de 10 dimensiones, esta
última descubierta al añadir supersimetría a la teoría de cuerdas bosónica. Hoy
en día la teoría de cuerdas se suele referir a la variante supersimétrica
mientras que la antigua se llama por el nombre completo de "teoría de
cuerdas bosónicas". Las diferentes teorías de supercuerdas demostraron ser
diferentes límites de una desconocida teoría de 11 dimensiones llamada Teoría-M
propuesta por Edward Witten en los años 90.
Por
último, mencionaremos que los diversos límites de la Teoría M contienen no sólo
cuerdas, sino además una variedad de objetos no perturbativos, extendidos en
varias dimensiones, que se llama colectivamente branas.
¿Qué es la teoría de Cuerdas?
Vivimos
en un universo asombrosamente complejo. Los seres humanos somos curiosos por
naturaleza, y una y otra vez nos hemos preguntado--- ¿porqué estamos aquí? ¿De
dónde venimos, y de donde proviene el mundo? ¿De qué está hecho el mundo? Somos
privilegiados por vivir en una época en la cual nos hemos acercado bastante a
algunas de las respuestas. La teoría de cuerdas es nuestro intento más reciente
por responder la última de estas preguntas.
Así
que, ¿de qué está hecho el mundo? La materia ordinaria está compuesta de
átomos, los cuales a su vez están formados de sólo tres componentes básicos:
electrones girando alrededor de un núcleo compuesto de neutrones y protones. El
electrón es en verdad una partícula fundamental (pertenece a una familia de
partículas llamadas leptones); pero los neutrones y protones están hechos de
partículas más pequeñas, llamadas quarks. Los quarks, hasta donde sabemos, son
realmente elementales.
La
suma de nuestros conocimientos actuales sobre la composición subatómica del
universo se conoce como el modelo estándar de la física de partículas. Este
describe tanto a los "ladrillos" fundamentales de los cuales está
constituido el mundo, como las fuerzas a través de las cuales dichos ladrillos
interactúan. Existen doce "ladrillos" básicos. Seis de ellos son
quarks--- y tienen nombres curiosos: arriba, abajo, encanto, extraño, fondo y
cima. (Un protón, por ejemplo, está formado por dos quarks arriba y uno abajo.)
Los otros seis son leptones--- estos incluyen al electrón y a sus dos hermanos
más pesados, el muón y el tauón, así como a tres neutrinos.
Existen
cuatro fuerzas fundamentales en el universo: la gravedad, el electromagnetismo,
y las interacciones débil y fuerte. Cada una de estas es producida por
partículas fundamentales que actúan como portadoras de la fuerza. El ejemplo
más familiar es el fotón, una partícula de luz, que es la mediadora de las
fuerzas electromagnéticas. (Esto quiere decir que, por ejemplo, cuando un imán atrae
a un clavo, es porque ambos objetos están intercambiando fotones.) El gravitón
es la partícula asociada con la gravedad. La interacción fuerte es producida
por ocho partículas conocidas como gluones. (Yo prefiero llamarlos
"pegamoides"!) La interacción débil, por último, es transmitida por
tres partículas, los bosones W+, W- , y Z.
El
modelo estándar describe el comportamiento de todas estas partículas y fuerzas
con una precisión impecable; pero con una excepción notoria: la gravedad. Por
razones técnicas, la fuerza de gravedad, la más familiar en nuestra vida
diaria, ha resultado muy difícil de describir a nivel microscópico. Por muchos
años este ha sido uno de los problemas más importantes en la física teórica---
formular una teoría cuántica de la gravedad.
En
las últimas décadas, la teoría de cuerdas ha aparecido como uno de los
candidatos más prometedores para ser una teoría microscópica de la gravedad. Y
es infinitamente más ambiciosa: pretende ser una descripción completa,
unificada, y consistente de la estructura fundamental de nuestro universo. (Por
esta razón ocasionalmente se le otorga el arrogante título de "teoría de
todo".)
La
idea esencial detrás de la teoría de cuerdas es la siguiente: todas las
diversas partículas "fundamentales" del modelo estándar son en
realidad solo manifestaciones diferentes de un objeto básico: una cuerda. ¿Cómo
puede ser esto? Bien, pues normalmente nos imaginaríamos que un electrón, por
ejemplo, es un "puntito", sin estructura interna alguna. Un punto no
puede hacer nada más que moverse. Pero, si la teoría de cuerdas es correcta,
utilizando un "microscopio" muy potente nos daríamos cuenta que el
electrón no es en realidad un punto, sino un pequeño "lazo", una
cuerdita. Una cuerda puede hacer algo además de moverse--- puede oscilar de
diferentes maneras. Si oscila de cierta manera, entonces, desde lejos,
incapaces de discernir que se trata realmente de una cuerda, vemos un electrón.
Pero si oscila de otra manera, entonces vemos un fotón, o un quark, o cualquier
otra de las partículas del modelo estándar. De manera que, si la teoría de
cuerdas es correcta, ¡el mundo entero está hecho solo de cuerdas!
Quizás
lo más sorprendente acerca de la teoría de cuerdas es que una idea tan sencilla
funciona--- es posible obtener (una extensión de) el modelo estándar (el cual
ha sido verificado experimentalmente con una precisión extraordinaria) a partir
de una teoría de cuerdas. Pero es importante aclarar que, hasta el momento, no
existe evidencia experimental alguna de que la teoría de cuerdas en sí sea la
descripción correcta del mundo que nos rodea. Esto se debe principalmente al
hecho de que la teoría de cuerdas está aún en etapa de desarrollo. Conocemos
algunas de sus partes; pero todavía no su estructura completa, y por lo tanto
no podemos aún hacer predicciones concretas. En años recientes han habido
muchos avances extraordinariamente importantes y alentadores, los cuales han
mejorado radicalmente nuestra comprensión de la teoría.
Una Introducción Detallada.
En
los últimos años la Teoría de Cuerdas ha ido ganando adeptos dentro de la
Física Teórica, pasando de ser considerada una locura a la posible y mítica
"Teoría del Todo". En esta primera parte conoceremos los antecedentes
y bases previas de esta Teoría para adentrarnos en la segunda parte a un
estudio más detallado de la teoría en sí.
Introducción.
La
Teoría de Cuerdas, también conocida por nombres como “Teoría de Supercuerdas” y
a veces “Teoría M”, es una idea que ha estado dando vueltas durante bastante
tiempo, unas dos décadas. Es, al mismo tiempo, una continuación lógica de
nociones teóricas establecidas hace ya casi medio siglo, y un nuevo y radical
paradigma en la física fundamental.
Tal
vez sea esta paradójica naturaleza de la Teoría de Cuerdas lo que explica el
por qué atrae tanta atención hoy día. Los desarrollos en este ámbito han
llegado a la portada de los periódicos más de una vez en los últimos años, aún
sin tener una prueba experimental directa de que la Teoría de Cuerdas es la
teoría fundamental de la naturaleza.
Para
apreciar lo que la Teoría de Cuerdas propone conseguir y como intenta lograr
estas propuestas, es necesario recordar la presente formulación de la física de
partículas elementales y campos. Tras revisar los principios básicos de la
física de partículas, pasaremos a la descripción de los fundamentos de la
Teoría de Cuerdas en términos no técnicos.
Partículas elementales y campos.
Considera
la fuerza familiar del electromagnetismo. En el nivel más simple (aplicable a
muchos fenómenos a escalas de distancia cotidianas) está descrito por un “campo
clásico”. En este marco, un imán ejerce una fuerza sobre otro imán dado que
cada uno de ellos es una fuente de campo electromagnético, impregnando todo el
espacio pero haciéndose más débil cuanto más lejana es la distancia a la
fuente. El campo no necesita de un medio en que apoyarse, y puede imaginarse
como una perturbación del vacío. Postular la existencia de tal campo, sujeto a
las “ecuaciones de onda”, explica, de una forma unificada, todos los fenómenos
asociados a la electricidad y magnetismo en un punto.
La
Teoría de Campos de Electromagnetismo Clásica colapsa a distancias muy cortas,
o en presencia de campos muy fuertes. Esto hace necesario asumir que este campo
no es solo un número en cada punto del espacio y tiempo, sino un “operador
cuántico”, que tiene propiedades matemáticas definidas pero bastante
complicadas. El campo cuántico se reduce al clásico bajo las circunstancias habituales,
pero difiere notablemente de este en algunos regímenes de distancia o energía.
En
la Teoría Cuántica, un campo no es solo algo asociado a ondas, sino también
relacionado con las partículas por virtud de la bien conocida dualidad
onda-partículas. Una partícula elemental es un tipo de excitación coherente de
un campo cuántico. Así pues, el campo electromagnético debe ser asociado a una
partícula fundamental que se encuentre en la naturaleza. De hecho, tal
partícula existe y se le conoce como "fotón". Una imagen intuitiva de
una interacción electromagnética, como es descrita por la Teoría Cuántica, es
que el cuanto del campo es intercambiado entre los objetos que interactúan. Así
pues, un par de imanes, cuando se aproximan el uno al otro, intercambian
fotones, y es este intercambio el que conduce la fuerza entre ellos. Se podría
decir que la existencia del fotón está predicha por la existencia de
interacciones electromagnéticas cuánticas.
Extraordinariamente,
todas las interacciones que se necesitan para explicar la Química (y, hasta
donde conocemos, la Biología) son electromagnéticas por naturaleza. Los átomos
interactúan electromagnéticamente para formar moléculas y compuestos. En cierto
sentido, por tanto, podríamos afirmar que el electromagnetismo (el cual está
correctamente descrito por la Teoría de Campos Cuánticos) es una “Teoría
Unificada de la Química". ¡Esto no reduce de ninguna manera la importancia
de la investigación química! A veces, la Teoría Unificada subyacente no es la
herramienta más práctica para responder a las preguntas que los químicos
quieren hacer. Pero aún así es profundamente satisfactorio estar seguros de que
el electromagnetismo es la teoría completa que en principio subyace y unifica
todos los fenómenos químicos. Tendremos más que decir sobre la idea de Teoría
Unificada en lo que sigue.
Como
el electromagnetismo, cada interacción fundamental debe tener su propia
partícula intermediaria. Precisamente las tres otras clases de interacciones
fundamentales que conocemos. Una de ellas es la familiar fuerza gravitatoria,
mientras que las otras dos son fuerzas nucleares que solo fueron descubiertas
en este siglo (N. del T: Referido al Siglo XX, el artículo es de 1999): las
fuerzas "nuclear fuerte" y la “nuclear débil”. La primera es, en
particular, responsable de mantener unidos a los protones y neutrones que
conforman el núcleo de un átomo, mientras que la siguiente es una fuerza
totalmente distinta y da lugar a fenómenos como la descomposición atómica. La
fuerza débil es la única que viola la simetría izquierda-derecha o paridad. La
gravitación, como el electromagnetismo, es una fuerza de largo alcance, esta es
la razón por la que se conocen desde hace tiempo. Las dos fuerzas nucleares
débiles son de corto alcance, y, por tanto, no son observadas comúnmente a las
escalas cotidianas.
Por
tanto, podemos preguntar cuál es la partícula elemental asociada a cada una de
estas interacciones. Para la gravitación, asociamos el “gravitón”, una
partícula que no ha sido observada directamente pero que se piensa que existe.
Para la fuerza nuclear fuerte asociamos un conjunto de partículas llamadas
"gluones" debido a sus propiedades de unión similares al pegamento (N
del T: De “glue”, pegamento en inglés), y para la fuerza nuclear débil asociamos
otro conjunto de partículas llamadas “bosones W y Z”. Hay pruebas de peso para
la existencia de gluones, mientras que los bosones W y Z producidos en los
aceleradores se han observado directamente. Según esto, tenemos entonces un
resumen de todas las fuerzas fundamentales y los portadores de esta fuerza
conocidos o que creemos que existen hoy día.
Claramente esta no es toda la historia de las partículas fundamentales. Las partículas como los electrones y los neutrinos experimentan una o más de las fuerzas descritas más arriba, pero no son en sí mismas portadoras. Se piensa en ellas como “partículas materiales” (aunque fotones y gluones no son verdaderamente inmateriales). Las partículas materiales son usualmente los fermiones – partículas con un momento angular intrínseco (espín) que es semientero en las unidades adecuadas. Los portadores de las fuerzas como los fotones y gravitones son “bosones”, partículas que portan un espín entero. De hecho, todos los portadores de fuerzas excepto el gravitón tienen espín 1 en unidades de la constante de Planck, mientras que el gravitón tiene espín 2. Esta curiosa diferencia entre el gravitón y otros portadores de fuerzas es de alguna forma el responsable de la importancia de la Teoría de Cuerdas, como veremos pronto.
La
Teoría de Campos Cuánticos, entonces, es un marco de trabajo matemático para
describir las interacciones entre los portadores de fuerzas y las partículas
materiales. En este dominio de aplicabilidad, ha habido un rotundo éxito. Los
procesos de dispersión que tienen lugar cuando un electrón choca con otro, por
ejemplo, puede ser descrito con gran precisión usando este marco de trabajo.
Estamos tratando con algo completamente básico, una interacción entre
partículas indivisibles debido a fuerzas fundamentales que no tienen un origen
más profundo hasta donde conocemos.
Algunas dificultades a lo largo del camino.
Hay
dos problemas en esta historia, uno aparentemente estético y otro aparentemente
técnico. Pero como todas las auténticas dificultades encontradas en la historia
de la investigación científica, estas parecen apuntar un camino hacia un futuro
que es una extensión espectacularmente rica del presente.
La
dificultad estética es casi obvia incluso para una persona común. En una teoría
fundamental con ninguna explicación más profunda, ¿por qué debería haber tal
cantidad de fuerzas fundamentales y partículas materiales? Electrones, muones,
neutrinos, quarks, bosones W, gluones, gravitones... la lista es bastante larga
y la colección completa de partículas empieza a parecerse a un zoo. Esto es
inquietante si se supone que estas partículas son los últimos constituyentes de
la materia.
La
dificultad técnica es más difícil de explicar, pero tiene su raíz en un simple
hecho. La descripción matemática de las partículas de espín 1, aunque
extremadamente intrincado, es por ahora bastante bien conocida gracias al
ingenioso trabajo de los físicos de los años 60 y 70. A nivel clásico, comenzó
con la famosa ecuación de Maxwell para el electromagnetismo, y su
generalización en 1954 debido a Yang y Mills. (Juntas, todas estas teorías son
a veces llamadas “Teorías Gauge". La correspondiente Teoría Cuántica fue
formulada para el electromagnetismo por Feynman, Schwinger y Tomonaga en los años
40, y para la generalización de Yang-Mills por 't Hooft y Veltman en los años
70. (Estos logros son puntos de referencia: Feynman et. al. recibieron el
Premio Nobel en 1965, mientras que 't Hooft y Veltman fueron galardonados con
el Premio Nobel en Octubre de 1999, incluso cuando este artículo estaba siendo
terminado).
El
electromagnetismo cuántico describe el fotón y su interacción con partículas
cargadas, mientras que la Teoría Cuántica de Yang-Mills describe los bosones W
y Z y los gluones (los portadores de las fuerzas nucleares fuerte y débil) y
sus interacciones. La combinación de todas estas teorías conforman una única
teoría mayor llamada el “Modelo Estándar” de interacción de partículas, el cual
es una Teoría Cuántica Gauge. Es más, el Modelo Estándar predecía la existencia
de bosones W y Z antes de que se encontrasen. También predice una partícula
llamada “bosón de Higgs” que aún no ha sido descubierta.
El
lector habrá notado que el Modelo Estándar, como describimos arriba, no incluye
al gravitón y sus interacciones. Esto es debido a que el gravitón, por tener
espín 2, no está descrito por una Teoría Gauge. De hecho, sabemos cuál es la
teoría clásica correspondiente a la interacción gravitatoria: es la legendaria
Teoría de la Relatividad General de Einstein. La dificultad técnica es que no
tenemos una Teoría Cuántica correspondiente. A pesar de nuestro éxito con las
partículas de espín 1 (expresadas en Teorías Gauge), hasta la fecha todos los
intentos por formular una Teoría Cuántica para partículas de espín 2 en la
misma línea han fallado. Si una teoría fundamental de todas las interacciones
podría ser conocida como “Teoría del Todo”, entonces el Modelo Estándar es una
altamente exitosa y experimentalmente comprobada teoría de “tres cuartos del
todo” (dado que incorpora tres de las cuatro interacciones fundamentales).
Aunque esto es impresionante, significa que el Modelo Estándar no es,
claramente, la teoría final.
La
razón por la que el Modelo Estándar es útil a pesar de la ausencia de gravedad
es que la fuerza de las interacciones gravitatorias depende de las masas de los
cuerpos gravitatorios involucrados. Para partículas elementales, la fuerza
gravitatoria entre ellas es tan pequeña que no se puede apreciar por
observación directa. De aquí que sea despreciable para efectos prácticos, y
nuestra ignorancia de una Teoría Cuántica de la Gravedad no es un impedimento
para verificar el Modelo Estándar por comparación con experimentos.
No
obstante, sin gravedad el Modelo Estándar está seriamente incompleto. Aquí es
donde la Teoría de Cuerdas aparece en escena.
Tres Intentos de Unificación.
Antes
de comenzar con la Teoría de Cuerdas, es útil recordar tres direcciones en las
aumentó el descontento estético al tener tantas fuerzas y partículas
fundamentales.
La idea de Kaluza-Klein.
El
primero de ellos, que data de principios de este siglo, parece haber sido un
adelantado a su tiempo, tanto en el análisis del problema como en la audacia de
la solución. En los años 20, los físicos Th. Kaluza y Oskar Klein observaron de
forma independiente que la gravitación y el electromagnetismo(¡las únicas dos
fuerzas fundamentales que se conocían en aquel tiempo!) eran, en cierto
sentido, una misma cosa. Sentían que sería mucho más agradable si ambas fuerzas
pudieran ser derivadas de un único origen común.
En
la propuesta de Kaluza-Klein, el espacio tiene dimensiones extra más allá de
las que observamos habitualmente. El ejemplo más simple es asumir cuatro
dimensiones espaciales en total. Sin embargo, una de estas cuatro dimensiones
no se extiende de forma infinita, por tanto podemos atravesarla y
experimentarla, pero está curvada sobre sí misma. Esto es similar a un bastón,
sobre el cual un insecto estaría restringido a moverse solo en una dirección (a
lo largo del bastón) y no descubriría que el bastón tiene una finita, aunque
pequeña, anchura que constituye una dimensión independiente (dos dimensiones)
de su mundo.
Kaluza
y Klein propusieron entonces que en este mundo de cuatro dimensiones espaciales,
solo hay gravitación y no electromagnetismo. Un sencillo cálculo revela que
cuando una de las cuatro dimensiones espaciales está curvada, la partícula de
espín 2 (gravitón) en las cuatro dimensiones espaciales, efectivamente, se
divide en una partícula de espín 2 y una partícula de espín 1 en tres
dimensiones espaciales. Además, estas partículas satisfacen la ecuación
adecuada que describe la gravitación y el electromagnetismo en el mundo físico.
La
propuesta de Kaluza-Klein, de que una o más dimensiones espaciales están
“compactificadas”, permaneció como una curiosidad durante varias décadas. Su
propuesta solo proporcionaba un marco de trabajo clásico en el cual la gravedad
de Einstein y el electromagnetismo de Maxwell tenían un origen común (esto no
era error suyo, ¡la Teoría de Campos Cuánticos aún no se había inventado en
esta época!). La dificultad en implementarla seriamente venía del hecho de que,
a pesar de los intentos, ninguna Teoría Cuántica podía ser asociada a esta
idea. Como mencionamos previamente, no se tenía un conocimiento consistente con
la Teoría Cuántica de la Gravedad en tres dimensiones espaciales, por lo que
acudiendo a mayores dimensiones la dificultad en construir tal teoría era
incluso mayor. Sin embargo, como veremos, en el contexto de la Teoría de
Cuerdas las dificultades desaparecen, y no es imposible trabajar tanto con la
Gravedad Cuántica como las dimensiones.
Gran Unificación.
Una
dirección distinta de investigación, iniciada en los años 70, era la propuesta
de que al menos las tres fuerzas fundamentales asociadas al Modelo Estándar
podrían ser unificadas en una única fuerza a escalas de alta energía. Esta
propuesta, apodada, “Gran Unificación”, hizo uso del hecho de que el
electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuerte y débil parecían elevarse de
una estructura matemática común, las Teorías de "Yang-Mills". ¿Podría
haber una única teoría de la cual estas tres fuerzas fuesen meramente distintas
manifestaciones?
Esta
propuesta ignoró la gravedad en su mayor parte, por lo que no era una propuesta
tan ambiciosa como el intento de Kaluza-Klein, pero hizo algunos progresos sin
supuestos radicales como dimensiones espaciales ocultas. Explotó una propiedad
básica de las Teorías de Campo Cuántico: su manifestación física depende
fuertemente de la escala de energía de las partículas que las involucran. A
energías muy altas, parece aparecer una teoría que describe un conjunto de
partículas con un conjunto de simetrías, mientras que a bajas energías las
partículas y simetrías pueden cambiar drásticamente. En particular, las
simetrías que se representan a escalas de alta energía pueden “romperse” a
bajas energías.
De
estar forma, la Gran Unificación postula que a altas energías hay una única
fuerza gauge, mediada por una familia de partículas fundamentales. Estas
partículas estaría relacionadas unas con otras por la “simetría gauge” que se
manifiesta a estas energías. Cuando bajamos en la escala de energía, esta
simetría se rompe y la única fuerza gauge se divide en tres fuerzas distintas:
la electromagnética, la débil y la fuerte. A la inversa, yendo hacia arriba en
la energía, las tres fuerzas (las cuales tienen distinta intensidad) tienden a
unificarse gradualmente, hasta una escala particular en la que tienen la misma
intensidad y pueden ser adscritas a un origen común.
En
efecto, una variante de este mecanismo opera en el Modelo Estándar, donde las
interacciones electromagnética y débil se unifican de esta forma. Por encima de
cierta energía se combinan en una única fuerza llamada fuerza “electro-débil”.
La Gran Unificación extrapola esta idea, pero la energía a la que la
unificación tiene lugar es muy alta, unos 10 órdenes de magnitud mayor que las
energías más altas accesibles hoy día en los aceleradores.
La
Gran Unificación también tiene sus dificultades. Extrapolar una teoría a
escalas de energía muy altas tiene el problema a veces llamado “problema
jerárquico”. Este puede enunciarse aproximadamente como sigue: si varias
fuerzas en una teoría se unifican a una escala de energía muy alta, entonces
esta escala de energía “natural” es mucho más alta que las masas de las
partículas elementales comunes tales como electrones y quarks. En tal
situación, uno tiene que explicar por qué estas partículas son mucho más
ligeras que la escala de energía natural de la teoría (como mencionamos, ¡la
discrepancia es de unos 10 órdenes de magnitud!). Este problema podría no
parecer muy serio para el profano, pero los profesionales de la Teoría de
Campos Cuánticos creen que una jerarquía no natural escalas de energía dispares
en una teoría es un signo de alguna seria inconsistencia.
Supersimetría.
Una
dirección completamente distinta de investigación la cuál apuntó a una
reducción de la misteriosa multiplicidad de las partículas elementales, fue la
propuesta a principios de los años 70 de una nueva forma de simetría llamada
“supersimetría”. Esta es una transformación matemática que relaciona partículas
de espín entero (bosones) con partículas de espín semientero (fermiones).
Como
vimos más arriba, los bosones tienden a ser mediadores de las fuerzas
fundamentales, mientras que los fermiones construyen la “materia” que
experimenta estas fuerzas. Con la supersimetría, se esperaba que los bosones y
fermiones, por primera vez, se uniesen de forma fundamental. Esto tal vez haría
posible comenzar con unas pocas fuerzas fundamentales y sus partículas
asociadas, y entonces, asumiendo la supersimetría, derivar la existencia de las
partículas restantes.
Desafortunadamente,
analizando las matemáticas, quedó claro muy pronto que las partículas
elementales conocidas no eran definitivamente compañeras unas de otras bajo
supersimetría. Como la compactificación de Kaluza-Klein y la Gran Unificación,
la supersimetría parecía ser una idea problemática.
Como
resultado, de forma sorprendente, la supersimetría se convirtió de una idea
errónea en un potencial éxito cuando se tuvo en cuenta que podía reparar la
deficiencia de la Gran Unificación. En lugar de asumir que la supersimetría
relaciona los bosones y fermiones conocidos unos con otros, se puede hacer la
(aparentemente inútil) suposición de que la supersimetría relaciona los bosones
y fermiones conocidos con ¡fermiones y bosones desconocidos en el presente!
Esto duplica inmediatamente el número de partículas en el zoo, y también
requiere que expliquemos por qué la “otra mitad” aún no ha sido observada. Y
aún así, hay una tremenda ganancia de potencial con esta idea.
Las
partículas emparejadas por la supersimetría deben tener la misma masa. Dado que
las partículas conocidas no se producen en pares de la misma masa, la
supersimetría debe romperse a cierta escala de energía. Por encima de esta
escala de energía, la supersimetría se manifestaría pero bajo ella no lo haría.
Como resultado, los “super-compañeros” serían observados solo en aceleradores
que funcionen por encima de la escala de energía a la cual se manifiesta la
supersimetría.
Combinando
supersimetría y Gran Unificación, se puede hacer una teoría en la cual la
ruptura de la simetría de la Gran Unificación tiene lugar normalmente a
energías muy altas, pero la ruptura de la supersimetría tiene lugar a energías
considerablemente más bajas, justo por encima de las energías a la que operan
los aceleradores actuales. En esta situación resulta que la supersimetría
resuelve el “problema jerárquico”: en las Teorías Unificadas Supersimétricas de
este tipo, es natural que algunas partículas sean más ligeras incluso aunque la
escala de energía natural sea muy alta. Así pues, la supersimetría y la Gran
Unificación co-existen mejor juntas que por separado.
Hay
además un añadido: la unificación de un par de constantes a una escala de alta
energía, que discutimos más arriba, en verdad no tiene lugar sin supersimetría.
Hay tres intensidades acopladas en el Modelo Estándar (correspondientes a las
tres fuerzas que unifica), y con la precisión actual ha surgido que no hay una
única energía a la cual se hagan iguales. Sin embargo, incorporando la
supersimetría en el Modelo Estándar cambia el rango al cual los acoplamientos
varían con la energía. En la Teoría Supersimétrica, los acoplamientos en
realidad se unifican en un único punto. Esta es una notable razón adicional,
independiente del problema jerárquico, para incorporar la supersimetría en una
Teoría Unificada.
Hoy,
incluso si se ignora la Teoría de Cuerdas, las ideas gemelas de supersimetría y
Gran Unificación están muy vivas y son el tema de intensas investigaciones
teóricas y experimentales. Sin embargo, tales modelos sufren varias
limitaciones, y no incluyen la cuarta – y más familiar – fuerza, la
gravitación.
